วิธีซิมเพล็กซ์เป็นวิธีที่นิยมใช้เพื่อแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นที่อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน โดยทั่วไปปัญหาที่มีตัวแปรไม่จำกัดเครื่องหมาย จะถูกเขียนในรูปของสองตัวแปรที่ไม่เป็นลบ ซึ่งส่งผลให้จำนวนของตัวแปรที่ไม่จำกัดเครื่องหมายเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้นในงานวิจัยนี้ได้นำเสนอขั้นตอนวิธีในการจัดการกับตัวแปรที่เพิ่มขึ้นนี้ด้วยการผ่อนปรนตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งจากการพิจารณาค่าของสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันจุดประสงค์ สำหรับปัญหาการหาค่าสูงที่สุดตัวแปรที่มีสัมประสิทธิ์เป็นลบจะถูกผ่อนปรน หลังจากนั้นปัญหาผ่อนปรนจะถูกนำไปหาผลเฉลยด้วยวิธีซิมเพล็กซ์ และเพื่อรับประกันผลเฉลยที่เหมาะที่สุด หรือการไม่มีบริเวณที่เป็นไปได้ หรือปัญหาไม่มีขอบเขต ตัวแปรผ่อนปรนจะถูกนำกลับมาพิจารณาอีกครั้ง ตัวอย่างการทำงานของขั้นตอนวิธีได้แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีนี้

The simplex method is popularly used to solve standard linear programming problems. Generally, for an unrestricted variable problem, a single unrestricted variable is rewritten using two nonnegative variables, causing the number of variables to increase by a factor of two for each unrestricted variable. This paper proposes an algorithm to deal with this increase by relaxing one of two for each unrestricted variable by considering the coefficients of the objective function. For the maximization problem, the variables that had the negative coefficients were relaxed. Then, the relaxed problem was solved using the simplex method. In order to guarantee the optimal solution or infeasibility or unboundedness of the linear programming problem, the relaxed variables were reinserted back to the relaxation problem. Examples are presented to show the effectiveness of this algorithm.