แนวคิดเกี่ยวกับโลจิสติกส์ย้อนกลับและโซ่อุปทานแบบวงปิดได้รับความสนใจมากขึ้นในปัจจุบัน งานวิจัยนี้นำเสนอตัวแบบโซ่อุปทานแบบวงปิด 2 ตัวแบบ คือแบบมีและไม่มีสัญญาซื้อคืนระหว่างผู้ผลิตและผู้ขายปลีก โดยที่จำนวนความต้องการสินค้าของลูกค้าและจำนวนสินค้าที่ถูกคืนไม่แน่นอน และหาปริมาณการสั่งซื้อสินค้าที่เหมาะสมที่สุดของทั้งสองตัวแบบ รวมทั้งวิเคราะห์ความไวของปริมาณการสั่งซื้อสินค้าเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์คือราคาขายปลีกและราคารับซื้อคืน นอกจากนี้ ในตัวอย่างยังแสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของการใช้สัญญาซื้อคืนที่ทำให้กำไรของโซ่อุปทานและสมาชิกในโซ่อุปทานเพิ่มขึ้นด้วย

Reverse logistics and closed-loop supply chain concepts are beginning to be of wide interest today. This study proposes two closed-loop supply chain models, with and without a buyback contract, with random demand and returns. We derived the optimal order quantities and conducted a sensitivity analysis on the model parameters referring to the wholesale and buyback prices. The numerical examples also showed the benefits of using the buyback contract, and we concluded that the total expected profit of the closed-loop supply chain and that of all members in the chain were improved under the contract.