งานวิจัยชิ้นนี้ได้นำเสนอตัวแบบสำหรับการปรับสมดุลระยะการเดินทางในปัญหาการเดินทางของพนักงานขายกรณีหลายคนทั้งหมด 2 ตัวแบบ โดยอาศัยหลักการค่าน้อยสุดของค่ามากสุด ซึ่งตัวแบบที่ 1 เป็นตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่มีจำนวนตัวแปรทั้งหมด (m+1)n2+1 ตัว โดยที่ m เป็นจำนวนของพนักงานขาย และ n เป็นจำนวนสถานี โดยคำตอบที่ได้จะเป็นคำตอบที่ไม่เกิดทัวร์ย่อย ส่วนตัวแบบที่ 2 เป็นตัวแบบการจำลองหาคำตอบผ่านฟังก์ชั่น Evolutionary ในโปรแกรม Excel Solver เพื่อรองรับการหาคำตอบในกรณีที่ปัญหามีขนาดใหญ่ โดยมีตัวแปรทั้งหมด m+n-2 ตัว เพียงแต่คำตอบที่ได้จะไม่การันตีว่าจะเป็นค่าที่ดีที่สุด ซึ่งทั้ง 2 ตัวแบบจะมีขั้นตอนการหาคำตอบที่เหมือนกันคือ ขั้นที่ 1 เป็นการใช้หลักการค่าน้อยสุดของค่ามากสุดเพื่อค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของพนักงานที่มีการเดินทางมากที่สุดก่อน ส่วนขั้นที่ 2 เป็นการปรับให้ระยะทางรวมมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยอาศัยการนำคำตอบจากขั้นตอนที่ 1 มากำหนดเป็นขอบเขตบนของระยะการเดินทางในพนักงานทุกๆคน แล้วหาคำตอบ

This research aims to present two models for balancing distance in the case of multiple traveling salesman problem (mTSP), by applying the Minimax theorem as the fundamental framework. The first is the mathematical model in which all variables hold that (m+1) n2+1, given ‘m’ for salesmen and ‘n’ for stations. As a result of the first model, the answer obtained did not cause sub-tour. The second is a simulation model, which simulates answer through the Evolutionary function in Microsoft Excel Solver in order to solve large- scale problems. Having all of the variables as m+n-2, and according to the results we found, however, does not guarantee as the optimization. It was found in this study that both models had the same steps in finding the answer; the first step was by applying the Minimax theorem for finding the minimum value from the salesman that travelled the longest distance. The second step was by minimizing the total distance by taking the answer from the first step to be set as the upper bound of all salesmen’s distances and then find the answer