การศึกษานี้มีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ปัญหาขนส่งและการจัดงานที่มีตัวแปรตัดสินใจจำนวนมากเกินไปเมื่อใช้ซอฟท์แวร์มาตรฐานสำหรับกำหนดการเชิงเส้น เพื่อก้าวข้ามข้อจำกัดดังกล่าว งานวิจัยนี้นำเสนอวิธีการเพิ่มคอลัมน์เพื่อแก้ปัญหาทั้งสองที่มีขนาดใหญ่ โดยพัฒนาให้อยู่ในรูปของโปรแกรมแมทแล็ป รุ่นปี 2010 และทำการคำนวณเชิงทดลองเปรียบเทียบกับคำสั่งฯจากกล่องเครื่องมือ “linprog” ซึ่งผลการใช้งานโปรแกรม พบว่าขนาดใหญ่ที่สุดในการแก้ปัญหาขนส่งและการจัดงานด้วยวิธีการเพิ่มคอลัมน์ คือ 16,333 ลูกค้า x 100 โรงงานและ 12,900 งาน x 12,900 พนักงาน ในขณะที่ขีดจำกัดของคำสั่ง “linprog” คือ 11,063 ลูกค้า x 100 โรงงานและ 7,400งาน x 7,400 พนักงาน ภายใต้ฮารด์แวร์ทดลองตัวเดียวกัน ส่วนเวลาเฉลี่ยที่ใช้ในการแก้ปัญหาฯด้วยวิธีการเพิ่มคอลัมน์จะมากกว่าในปัญหาขนาดเล็ก แต่ความแตกต่างระหว่างของเวลาที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยวิธีทั้งสองมีค่าลดลงอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อจำนวนตัวแปรเพิ่มขึ้น ผลการทดลองครั้งนี้ยังพบว่าเวลาในการแก้ปัญหาฯด้วยวิธีการเพิ่มคอลัมน์มีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับจำนวนคอลัมน์ที่ถูกสร้างขึ้น และยังพบด้วยว่าจำนวนเงื่อนไข/ข้อจำกัดที่มีขนาดใหญ่ของปัญหาขนส่งมีอิทธิพลต่อเวลาในการแก้ปัญหาฯมากกว่าจำนวนตัวแปรที่มีจำนวนมากเกินไป

The aim of this study was to solve the transportation problems (TPs) and assignment problems (APs) involved with too many decision variables when using a regular state-of-the-art linear programming (LP) software. To overcome its limitations, a column generation method was developed and used to solve both problems with large-scale sizes. The method was coded using MATLAB 2010b and was used to compute experimentally as compared to the use of the regular LP-solving toolbox “linprog.”. The results of this experiment revealed that the largest sizes for the column generation method to solve both TP and AP were 16,333 customers x 100 plants/warehouses and 12,900 tasks x 12,900 assignees, respectively, while the largest sizes for the “linprog” to solve both were limited to 11,062 customers x 100 plants and 7,400 tasks x 7,400 assignees respectively using the same hardware. The average computational time of the column generation method was greater in small-size problems; nevertheless, the difference between the computing times consumed by both methods reduced significantly when the number of variables was increased. This experiment revealed that the computation time of the TP was related directly to the number of new columns generated. Also, the large number of constraints of the TP model for the column generation technique can be more influential on computation time performances than the large number of variables