การจัดตารางเวลารถไฟนั้นเป็นสิ่งสำคัญมากอย่างหนึ่ง ในการที่จะจัดให้รถไฟเคลื่อนที่จากต้นทางไปยังจุดปลายทาง บนระบบรางอันซับซ้อน โดยให้เกิดความล่าช้าน้อยที่สุด แต่โดยส่วนมากแล้วปัญหาของความล่าช้าจะเกิดจากปัญหาคอขวด ซึ่งจะสามารถพบได้บ่อยในระบบรางประเภทรางเดี่ยว ในบทความนี้จึงได้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อที่จะหาค่าที่เหมาะสมที่สุดในการจัดตารางเวลารถไฟในระบบรางเดี่ยว แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นมานั้นมีเป้าหมายเพื่อที่จะหาระยะเวลาเดินทางที่น้อยที่สุด ในขณะที่คำตอบสามารถทำให้สมการเงื่อนไขเป็นจริงได้ทุกประการ เช่น รถไฟจะต้องเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่อง, รถไฟจะต้องไม่เกิดการสวนกันระหว่างรางเดี่ยว และ ณ ช่วงเวลาหนึ่ง บนแทร็กย่อยใดๆนั้นสามารถรองรับรถไฟได้เพียงหนึ่งขบวนเท่านั้น เป็นต้น ผลลัพธ์ที่ได้มาจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์มานั้นจะแสดงในรูปแบบของตารางเวลาที่รถไฟทุกขบวนจะเข้าสู่แต่ละสถานี และ ผลลัพธ์นั้นจะถูกสร้างเป็นแผนภาพ โดยการพล๊อตระหว่างระยะทางและเวลา เพื่อที่จะได้เห็นภาพได้อย่างชัดเจนยิ่งขึ้น วิธีนี้ไม่เพียงแต่จะคำนวณคำตอบออกมาในเวลาที่สามารถยอมรับได้ แต่จะรวดเร็วกว่าวิธีเดิมเป็นอย่างมาก และ ค่าตารางเวลาที่ได้จากการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดจะสามารถทำให้กระบวนการจัดตารางเวลารถไฟมีประสิทธิภาพมากขึ้นอีกด้วย

Train scheduling in a rail network is very important for controlling a hundred of trains moving through a complex network. Mostly, the delay is caused by bottle neck problems, which frequently occur in a single rail network. As a result, a mathematical model was applied to optimize the train scheduling in a single rail network with flexible path. The objective is to minimize travelling time of all trains while satisfying all operational constraints, For example, the trains must keep moving continuously, train confliction should be avoided for safety reason and a track contains only one train at a time. A solution was achieved by having travelling time of all trains at all stations including arrival and departure time of the trains reported and reflected in form of graph by plotting data between distance and time until no conflict occurs in the system, after all. This method not only can compute an acceptable time but also is quicker than the original way. An optimal time table solution was obtained through optimization, which made scheduling process much more efficiently